서론 팩토리얼의 역수의 합이 수렴함은 잘 알려진 사실입니다. 이항 계수의 역수의 합도 수렴할까요? 이항 계수의 역수의 성질 [1] $$ \begin{matrix} {n \choose k}^{-1} &=& \frac{k!(n-k)!}{n!} \\ &=& \frac{(n-1)!(n-k)!}{n!}(n-(n-k)) \\ &=& \frac{(k-1)!(n-k)!}{(n-1)!}-\frac{n-k}{n-k+1}\frac{(k-1)!(n-k+1)!}{n!} \end{matrix}$$ 따라서, $$ {n \choose k}^{-1}={n-1 \choose k-1}^{-1}-\frac{n-k}{n-k+1}{n \choose k-1}^{-1} $$ 이항 계수의 역수의 합 [1] 이제, \( I_{n}=\sum_{k=0}..